Para los objetos más cercanos a la Tierra (la Luna, el Sol o los planetas más próximos), se suelen utilizar los kilómetros, pero en general, las distancias astronómicas son tan enormemente grandes, que las unidades cotidianas de longitud quedan muy pequeñas y se han de utilizar otras unidades.

En astronomía se utilizan básicamente tres unidades de longitud:

• Unidad Astronómica
• Año luz
• Parsec (o pársec)

Unidad Astronómica

La Unidad Astronómica (UA o AU), es la distancia media entre la Tierra y el Sol y equivale aproximadamente a unos 150 millones de kilómetros (más concretamente 149597870 km → 149,6 millones km); es pues, el radio medio de la órbita de la Tierra en torno al Sol.

El primer intento documentado del cálculo de la distancia de la Tierra al Sol data del siglo III a. C. por Aristarco de Samos.

Aunque su metodología fue correcta (se basó en la geometría de las posiciones de la Tierra el Sol y la Luna en fase de cuarto, creciente o menguante, y trigonometría), cometió errores en el cálculo de ángulos, lo que hizo que el resultado final no fuese correcto: según Aristarco, el Sol estaba unas 20 veces más lejos de la Tierra que la Luna, cuando en realidad está unas 400 veces más lejos.

De todas maneras, y como he comentado, su metodología fue correcta y con sus estudios concluyó que la Luna y el Sol no estaban a la misma distancia de la Tierra, que el Sol estaba bastante más lejos y las «estrellas fijas» mucho más lejos, además de que la Tierra giraba alrededor del Sol y no al revés.

Por desgracia, y como muchos conocimientos de la antigüedad, los estudios de Aristarco fueron olvidados hasta el Renacimiento y no fue en que, a partir de los siglos XVI y XVII se empezaron a obtener buenas aproximaciones de la distancia Tierra-Sol, especialmente en el siglo XVIII utilizando el tránsito de Venus. De todas maneras, no fue hasta bien entrado el siglo XX en que, utilizando técnicas de radar, se calculó con precisión esta distancia y, en el año 2012, la Unión Astronómica Internacional (UAI o IUA, International Astronomical Union), dio el valor de 149597870 km a la Unidad Astronómica.

La Unidad Astronómica es una unidad de longitud muy utilizada en distancias del Sistema Solar, pero para fuera de él, se queda corta. Sin embargo es la base del cálculo de estrellas cercanas mediante el método de paralaje.

Así, la distancia del Sol al planeta más cercano a él, Mercurio, es de 0,38 UA (unos 57 millones km), al más alejado, Neptuno, de 30 UA (unos 4500 millones km) y a los confines del Sistema Solar, unas 100000 UA (unos 15 billones km), muchas cifras para expresar estas distancias en km.

Año luz

Es quizás la unidad de longitud más habitual, pero de la cual se tiende más a la confusión ya que, al contrario de lo que parece, no es una unidad de tiempo, si no de longitud. En concreto, un año luz es la distancia que recorre la luz en un año.

Para calcular este valor en kilómetros, la distancia que recorre la luz en un año, por unos sencillos factores de conversión se puede hacer. Si consideramos 300000 km/s como aproximación de la velocidad de la luz, tenemos:

Es decir, un año luz son 9,46 billones de kilómetros (9460000000000 km o 9,46·10¹² km, casi 9,5 billones km, una buena aproximación y más fácil de acordarse) o 63241 unidades astronómicas.

La fotografía siguiente, realizada desde Querol el 9 de enero de 2016 sin telescopio, con una cámara Canon EOS 70D y un objetivo Canon 15-85, es del cúmulo abierto de las Pléyades (M45); en ella están marcadas las estrellas más importantes de dicho cúmulo y una escala en años luz. La distancia entre sus dos estrellas más brillantes, Atlas y Alcyone, es de unos 3 años luz, mientras que entre Electra y Celaeno o entre Maia y Asterope hay poco más de un año luz.

En esta unidad, los confines del Sistema Solar están en torno a 1,5 años luz, la estrella más cercana al Sol, Próxima del Centauro, a 4,2 años luz (unas 266000 UA o casi 40 billones de kilómetros) y la galaxia de Andrómeda (M31), una de las galaxias más cercanas a nuestra Vía Láctea, a unos 2,5 millones de años luz (¡¡¡¡unas 158000 millones UA o casi 24 trillones km!!!!, demasiadas cifras para expresar estas distancias en UA y no digamos en km).

Parsec

Para entender lo que es un parsec (o pársec), primero se ha de entender lo que se conoce como paralaje.

Si observamos una estrella desde la Tierra desde dos lados opuestos de su órbita, es decir, con una diferencia de seis meses (por ejemplo en invierno y en verano), podemos considerar el triángulo formado por las dos líneas que unen la estrella con las dos posiciones de la Tierra y la línea que une estas dos posiciones opuestas de la Tierra, cuya longitud será de 2 UA. Consideremos el ángulo formado por la estrella y las dos posiciones de la Tierra.

Si ahora consideramos una línea que vaya desde la estrella al Sol, el triángulo anterior queda dividido en dos triángulos. En estos dos nuevos triángulos, los lados serán la línea estrella-Sol, la línea estrella-Tierra y la línea Tierra-Sol, que será ahora de 1 UA. Ahora, el ángulo formado por las dos posiciones de la Tierra y la estrella queda dividido en dos ángulos; este nuevo ángulo se llama paralaje.

Cuando el paralaje es de un segundo de arco (recordar que un grado sexagesimal tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos, es decir un segundo es un ángulo muy pequeño, a nuestra escala), la distancia a la estrella es de un parsec; es decir, una estrella está a una distancia de un parsec si su paralaje entre el Sol y la Tierra es de un segundo de arco.

Para calcular este valor, la distancia a la que se encuentra una estrella con un paralaje de un segundo de arco, con unas matemáticas básicas (trigonometría de secundaria), se puede hacer.

En la figura observamos que hay dos triángulos rectángulos iguales, donde los catetos son la distancia del Sol a la estrella (un parsec, la distancia a calcular, que es el cateto adyacente al paralaje, 1″) y la distancia del Sol a la Tierra (1 UA, que es el cateto opuesto al paralaje) y la hipotenusa la distancia de la Tierra a la estrella.

En un triángulo rectángulo, la razón (cociente, proporción) que hay entre el cateto opuesto a un ángulo y el cateto adyacente al mismo ángulo, es lo que se conoce como tangente del ángulo, valor que es conocido para cualquier ángulo (cualquier calculadora científica nos da el valor de la tangente de cualquier ángulo, en este caso un segundo de arco).

Así, si denominamos x al valor a calcular (un parsec, la distancia a la que se encuentra una estrella con un paralaje de 1″), tenemos:

Es decir, un parsec son 30,86 billones de kilómetros (3,086·10¹³ km) o 3,26 años luz o 206265 UA y, al igual que el año luz, se utiliza para distancias grandes, no como la unidad astronómica, que queda más para distancias del Sistema Solar. En esta unidad, los confines del Sistema Solar están a unos 0,48 parsecs, Próxima del Centauro está a casi 1,3 parsecs del Sol y la galaxia de Andrómeda a unos 770000 parsecs de nuestra Vía Láctea.

El paralaje se utiliza para calcular distancias a estrellas, eso sí, cercanas. Como a medida que una estrella está más lejos, su paralaje cada vez es menor, las estrellas deben de no estar muy lejos para obtener un paralaje con un mínimo de error (como hemos visto, una estrella con un paralaje de un segundo de arco estaría a 3,26 años luz y, como se ha comentado, la estrella más cercana está a 4,2 años luz, por lo que todas las estrellas tienen un paralaje menor a un segundo de arco).

El término parsec viene de la contracción en inglés de parallax of one arc second (paralaje de un segundo de arco).